Почему книга называется над пропастью во ржи?

Разберитесь по шагам.

Шаг первый. Заглавие идёт из старой шотландской песни, строчку из которой герой слышит на улице от мальчика.

Шаг второй. Он запоминает её неверно. В песне речь о встрече двоих во ржи, а ему слышится, будто кто-то кого-то ловит.

Шаг третий. Из этой ошибки вырастает его единственная внятная мечта: стоять на краю поля, где играют дети, и ловить тех, кто побежит к обрыву.

Шаг четвёртый. Смысл заглавия задан этой мечтой: желание уберечь чужое детство при полной неспособности справиться с собственной жизнью.

Шаг пятый. Учтите разницу названий. Английское заглавие говорит о ловце во ржи, русское переносит внимание на пропасть, и оттенок смещается.

холден мне в 15 казался умным а в 30 просто уставшим подростком которому помощь нужна была

• Источник заглавия: строчка старой песни, услышанная героем на улице.
• Ошибка слуха: вместо встречи во ржи ему слышится, что кто-то кого-то ловит.
• Образ: поле, где играют дети, и обрыв за краем, у которого герой хотел бы стоять и ловить бегущих.
• Расхождение переводов: в оригинале заглавие про ловца, в русском варианте акцент перенесён на пропасть.

в оригинале там про ловца, у нас переводчица сделала красивее. я специально сравнивала

Заглавие держится на неверно расслышанной песне. Свожу главное в таблицу, ниже пояснения.

Что из этого следует.

Ошибка не случайна. Герой всю книгу мечется, врёт, срывается, ни одного дела не доводит до конца, и единственное занятие, которое он для себя придумал, целиком построено на оговорке. Это про него: спасать других он готов, а с собой не справляется вовсе.

Пропасть в русском заглавии появилась от переводчицы. В оригинале говорится о ловце во ржи, никакого обрыва в названии нет, он есть только внутри монолога. Русский вариант сместил акцент с фигуры ловящего на угрозу, и книга у нас читается чуть мрачнее, чем в оригинале. Хуже она от этого не стала, но при разборе разницу стоит держать в голове.

Дети в этом образе не украшение. Младшая сестра единственный человек, с которым герой говорит без вранья, а умерший младший брат остаётся его незаживающей раной. Поле с детьми и обрыв за краем это попытка отменить то, что уже случилось.

И последнее. Сцена с каруселью в конце отвечает заглавию напрямую: он смотрит, как сестра тянется за кольцом, и решает не ловить её. Дети должны рисковать сами. Мечта из названия к этому моменту уже отменена, хотя названия это не меняет.