Японские головоломки с площадями прямоугольников с ответами?

Чтобы решать такие головоломки, держи под рукой такой порядок действий.

• Не ищи все стороны сразу. В японских задачах на площадь почти всегда часть длин скрыта специально, и это не ошибка составителя.
• Раздели фигуру на прямоугольники, у которых площадь уже известна или легко считается через соседей.
• Смотри на разность площадей, а не на абсолютные числа. Часто ответ получается через вычитание одного известного куска из другого.
• Проверяй, не пересекаются ли фигуры - если да, площадь пересечения считается один раз, а не дважды, это самая частая ошибка новичков.
• Если в задаче два прямоугольника с общей стороной, их высоты обычно связаны пропорцией, из которой можно вывести недостающую длину без измерения.

Пример 1: дан прямоугольник 40 на 30, из него вырезан меньший 10 на 12 в углу. Площадь оставшейся фигуры: 1200 минус 120, то есть 1080.

Пример 2: два прямоугольника наложены друг на друга, площадь первого 200, второго 150, общая часть 60. Площадь закрашенной области, которая видна целиком: 200 плюс 150 минус 60, получаем 290.

Главная ловушка таких головоломок - соблазн додумать недостающую сторону на глаз. Так делать нельзя, все выводится строго через уравнения площадей соседних фигур. Если после разложения на прямоугольники остается неизвестная переменная, составь уравнение и реши его, а не подгоняй под красивое число.